Sposób na tabliczkę mnożenia

Sposób na tabliczkę mnożenia

Podstawą rachunków wszelakich jest z pewnością tabliczka mnożenia, która sprawia wielu uczniom trudność w zapamiętaniu.

W tej publikacji chciałabym przedstawić pewien sposób na naukę tabliczki mnożenia, który poznałam korzystając z publikacji pana Bernie (Dov) May z Uniwersytetu Rutgers University, The State University of NJ e-mail: Berniedean@hotmail.com . Metoda ta jest przyjazna zarówno nauczycielowi, jak i uczniowi.

Rymowanki zacytowane w tym materiale w wersji angielskiej pochodzą z prezentacji pana Bernie (Dov) May.

Zaczynamy!

Potrzebna będzie tabela z liczbami od 0 do 11, taka jak niżej.

x	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

Tabelę zaczynamy wypełniać w polach, które są łatwe do obliczenia. Uczniowie powinni zobaczyć, jak dużą część tabeli są w stanie wypełnić, czyli jak dużo już potrafią.

Czynnik JEDEN .

„Mnożenie przez jeden jest zabawne – każda liczba pomnożona przez jeden, to taka sama liczba”.

“To multiply by ONE is FUN – any number you NAME is the SAME”.

Przy tym kolejność nie jest ważna, np.  1 x 5 =5 daje taki sam wynik jak 5 x 1 = 5

Kolejny czynnik JEDENAŚCIE. Korzystamy z mnożenia przez 1 dla liczby 11. Wypełniamy kolumnę i wiersz dla 11.

Teraz mnożenie przez ZERO.

„If you want to be a MATH HERO – you should know that, anything you Multiple by ZERO is ZERO!”

Co oznacza – jeżeli chcesz być matematycznym bohaterem, powinieneś wiedzieć, że wszystko, co mnożysz przez zero daje zero!

Wypełniamy więc kolumnę i wiersz dla liczby 0. Np. 0 x 4 = 0

Teraz kolej na DZIESIĘĆ. Jeżeli wiemy, jak mnożyć przez 1 i 0, to z łatwością pomnożymy przez 10.

Np. 5 x 10 = 50

Kolejna liczba, to DWA.

Obliczamy kolejno wynik mnożenia przez 2 i wpisujemy do naszej tabelki. Jak dużo już umiemy??? Popatrzmy J

x	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
2	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22
3	0	3	6								30	33
4	0	4	8								40	44
5	0	5	10								50	55
6	0	6	12								60	66
7	0	7	14								70	77
8	0	8	16								80	88
9	0	9	18								90	99
10	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110
11	0	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110

Warto tu zatrzymać się na chwilę i uświadomić dziecku, co oznacza 2 x 2? To inaczej 2+2= 4 .

Analogicznie 2 x 3 oznacza dodaj dwie trójki, czyli 3 + 3 = 6

2 x 4 oznacza dodaj dwie czwórki, czyli 4 + 4 = 8 itd.

Kolej na PIĘĆ

Przeciwieństwem mnożenia jest dzielenie, co oznacza podział na mniejsze części. Np. 10 : 2 = 5 (10zł podzielone na dwie osoby to po 5zł dla każdego).

Skorzystajmy z kolumny lub wiersza w tabeli dla 10. Skoro 2 x 10 = 20 to 2 x 5 = 10 (połowa);

3 x 10 = 30 to 3 x 5 = 15; zatem 4 x 5 to połowa z 4 x 10, czyli 20, itd.

x	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
2	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22
3	0	3	6			15					30	33
4	0	4	8			20					40	44
5	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55
6	0	6	12			30		42			60	66
7	0	7	14			35	42	49			70	77
8	0	8	16			40					80	88
9	0	9	18			45					90	99
10	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110
11	0	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110

Magiczne okienka

Potrzebne będą dwa magiczne okienka z cyframi 1,2,3,4 oraz 5,6,7,8 takie, jak niżej.

3	4		7	8
1	2		5	6

Połóż dwa palce na cyfrach 3 i cztery i przesuń je w dół -  3 x 4 = 12!

Podobnie dla 7 x 8 = 56

1 2 3 4     

12=3x4

5 6 7 8

56=7x8

Teraz spróbuj znaleźć rozwiązanie w magicznych okienkach dla mnożenia 2 x 7.

3	4		7	8
1	2		5	6

Kolejna sztuczka z okienkami: połóż jednen palec na 3 drugi na 6, przesuń palec z trójki w dół, z szóstki w górę. Jaka to liczba? Oczywiście 3 x 6 = 18.

3	4		7	8
1	2		5	6

Wpisz wyniki magicznych okienek do tabeli mnożenia.

x	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
2	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22
3	0	3	6		12	15	18				30	33
4	0	4	8	12		20					40	44
5	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55
6	0	6	12	18		30		42			60	66
7	0	7	14			35	42	49	56		70	77
8	0	8	16			40		56			80	88
9	0	9	18			45					90	99
10	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110
11	0	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110

  

c.d.n.

Echo po konferencji

We wrześniu 2017r. byłam na Międzynarodowej Konferencji Matematycznej na Węgrzech, gdzie spotkałam po raz kolejny wiele ciekawych osób (nauczycieli, wykładowców) z całego świata. Większość z nich to osoby mi znane z poprzednich konferencji, ale bywają też "nowi", jak np. Margaret Mart (Małgorzata), która mieszka i pracuje obecnie w Portland (USA). Na konferencję przyjechała po raz pierwszy i bardzo jej się podobało, o czym relacjonuje na stronie szkoły, w której pracuje. Jest to miejsce niezwykle ciekawe. Szkoła dedykowana dyslektykom z z pełną gamą zajęć, w tym teatru, robotyki, sztuk wizualnych, muzyki, kariery, historii, przywództwa, sztuki kulinarnej i wychowania fizycznego. Warto odwiedzić stronę i szkołę o ciekawej nazwie Park Academy. Tu Pani M.Mart opisuje swoje wrażenia pokonferencyjne.

(Od lewej do prawej) Margaret Mart, uczestniczka konferencji i Janina Morska, współorganizator XIV Międzynarodowej Konferencji Matematycznej w Balatonfured na Węgrzech 

Lekcja o czworokątach

Otrzymałam propozycję publikowania autorskich materiałów dotyczących zagadnień dla gimnazjum na stronach Uniwersytetu Warmińsko - Mazurskiego w Olsztynie. Gimnazja wymierają, ale materiały mogą być przydatne w późniejszym czasie w starszych klasach podstawówki lub szkoły średniej. Zatem zapraszam do lektury i/lub wykorzystania materiału dotyczącego czworokątów w oparciu o rozbudowane zadanie z podręcznika GWO dla klasy III gimnazjum. Lekcja o czworokątach ma wiele elementów wykorzystujących sytuacje praktyczne, stosowane w codziennym życiu. Tutaj do pobrania Lekcja o czworokątach .

Zadania po angielsku

Od czasu do czasu można uatrakcyjnić lekcje matematyki rozwiązując zadania, czy problemy sformułowane w innym języku, którego uczą się uczniowie w szkole. Najczęściej jest to język angielski.
Poziom edukacyjny - klasa czwarta szkoły podstawowej
Temat zajęć: Rozwiązujemy zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych

Wymagania szczegółowe z podstawy programowej:

XIV. Zadania tekstowe. Uczeń:

1)   czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe;

2)  wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania;

3)   dostrzega zależności między podanymi informacjami;

4)   dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania;

5)  do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody;

6)   weryfikuje  wynik  zadania  tekstowego,  oceniając  sensowność  rozwiązania  np. poprzez szacowanie, sprawdzanie wszystkich warunków zadania, ocenianie rzędu wielkości otrzymanego wyniku;

Czego nauczy się uczeń? 

Nauczy się słówek występujących w zadaniu;

Przetłumaczy tekst zadania z j. angielskiego na język polski;

Obliczy ilość zgromadzonego miodu; Obliczy, za ile lat Jan i Tomek będą mieli określoną liczbę lat razem.

Jak osiągnie cel? Potrafi odejmować, mnożyć, dzielić  pisemnie lub w pamięci liczby naturalne; zna i stosuje tabliczkę mnożenia; zna znaczenie słów angielskich po polsku.

Zadanie 1 :

There are 7 barrels full of honey in the cellar. One barrel with honey weighs 60kg. The barrel is 50kg lighter than the honey in this barrel. Calculate the total weight of honey in all the barrels.

W piwnicy jest 7 beczek z miodem. Jedna beczka z miodem waży 60kg. Beczka jest o 50kg lżejsza, niż miód w tej beczce. Oblicz, ile jest miodu we wszystkich beczkach razem.

Solution:

60kg – 50kg=10kg

10kg : 2=5kg

60kg – 5kg=55kg

55kg · 7= 385kg

Answer: The total weight of honey in all the barrels is 385kg.

Zadanie 2 :
Jan is 4 years old. Tomek is twice the age of Jan. In how many years time will the ages together add to 80 years?
Jan ma 4 lata. Tomek jest dwa razy starszy niż Jan. Za ile lat obaj będą mieli 80 lat?
Solution:
4+8=12
80-12=68
68:2=34
Answer: In 34 years.

Zadania spodobały się pani Edycie Boroń - Czekańskiej, nauczycielce Szkoły Podstawowej Nr 1 im. Prof. Władysława Szafera w Brzozowie, która zamieściła je w swojej karcie pracy podczas zajęć dotyczących rozwiązywania zadań tekstowych metodą CLIL. tu link do materiałów na stronie szkoły